إستكمالا للتزامن والمراقبين المثاليين
نفرض ان هناك قطارمكون من عربة واحدة يسير بسرعة كبيرة تقترب من سرعة الضوء v بالنسبة للرصيف وفى منتصف هذه العربة يوجد جهاز يرسل نبضات ضوئية إلى ابواب العربة التى تستجيب لهذه النبضات وتفتح حين تصل إليها ولنفرض ان هناك مراقبين إثنين أحدهما يقف بجوار الجهاز المرسل للنبضات فى منتصف العربة والأخر يقف على الرصيف حيث يمر به عربة القطار وبالفعل أطلق الجهاز نبضة لتسير يمينا ويسارا إلى الأبواب .
الأن كل مراقب يلاحظ حدثان وهما فتح بابى العربة ولكن هل يرى كل منهم نفس ما يرى الاخر ؟
بالنسبة للمراقب الاول يسير الضوء يمينا ويسارا بنفس السرعة كما انه يسير نفس المسافة لان المراقب كما ذكرنا يقف فى منتصف العربة ولذلك يرى المراقب الاول فتح البابين فى نفس اللحظة .
اما بالنسبة للمراقب الثانى الامر لا يسير كذلك فالقطار يسير بسرعة كبيرة نحو اليمين وهذا يعنى ان المسافة التى يسير الضوء بها ناحية اليمين أكبر من المسافة التى يسيرها الضوء ناحية اليسار وذلك لان الباب الايمن يبعد عن الضوء بينما يقترب الايسر منه بحركة القطار بالنسبة للمراقب الثانى وبالتالى يصل الضوء إلى الباب الايسر اولا فيفتح قبل فتح الباب الايمن وهذا يعنى ان ما يراه مراقب ما من حدثين متزامنين (اى يحدثان معا ) يرى مراقب اخر انهم غير متزامنين (اى ان احدهم يحدث قبل الاخر ) .
ولو فرضنا ان هناك مراقب ثالث يسير بسرعة كبيرة خلف القطار نحو اليمين سوف يرى الباب الايسر مفتوحا قبل فتح الباب الايمن
ما حدث يؤكد لنا ان كل مراقب من الثلاث مراقبين يقيس ابعاد زمانية )احداث ) ومكانية (اطوال ) مختلفة .
فما يكون لمراقب ما من احداث متزامنة يكون لغيره غير متزامنة وما يكون ماضى لمراقب يكون مستقبل لمراقب اخر وذلك لاخلاف ترتيب الاحداث .
تمدد الزمن
باعتبار أن دقات الساعة أحداث تحدث فى أماكن مختلفة نستطيع القول من المثال السابق أن الزمن لا يمر بنفس الكيفية بالنسبة للساعات المختلفة فى هذا الكون او بالنسبة للمراقبين المختلفين .
وللتوضيح يمكننا ان نتخيل الاتى :
لنفرض ان هناك ساعة دقيقة جدا تسمى الساعة الضوئية والتى لها طول L وينطلق بين طرفى L نبضة ضوئية هذه النبضة تنعكس كلما وصلت لإحدى الأطراف تنعكس بسبب وجود مرايا فى كل طرف وحين يذهب الضوء ذهابا وايابا على طول L
نقول ان الساعة عملت دقة واحدة ويكون الزمن dt المقضى خلال هذه الدقة يساوى
سرعة الضوء dt=2L/c : c
ولنفرض ان هناك اثنين من السفن الفضائية A,B
تمتلك كل سفينة منهم على ساعة ضوئية ولنفرض ان السرعة النسبية بين السفينتين هى v= 0.8c
والان كيف يقيس المراقب فى السفينة A الزمن المار فى ساعة السفينة B؟؟
يسير الضوء فى الساعة فى الساعة التى بالسفينة B
كما يلاحظها المراقب فى السفينة A
على المحورين x,y
فيسير الضوء كما هو موضح بالشكل .
نفرض ان زمن دقة واحدة من الساعة بالسفينة Aكما يقيسه المراقب فى نفس السفينة هو dt .
لذلك تكون المسافة L التى يسيرها الضوء تساوى c dt .
والمسافة التى سارت فيها السفينة B بالنسبة للسفينة A تساوى v dt .
ومن نظرية فيثاغورس
ينتج ان :
(l² +(v dt / 2 )² = (c dt /2)² ...............(1
بالنسبة للمراقب فى السفينة B تكون ساعته غير متحركة لذلك يقيس المسافة التى يسيرها الضوء فى الساعة خلال دقة واحدة لتكون 2L فيكون الزمن المقاس له هو
( dtْ = 2L/ c ...................................... (2
(L = c dtْ /2 .........................................(3
وبالتعويض من (3) فى (1)
c dtْ / 2)²+ (v dt / 2 )² = (c dt /2)²)
dt = lorntiz factor (γ) dtْ
γ = 1 / (1- (v²/c²)^1/2
وبما ان قيمة γ أكبر من الواحد اذا لو مرت 1 ث على السفينة B تكون قد مرت 2 ث مثلا على السفينة A ! .
ولو ان السرعة النسبية بين السفينتين أصغر من سرعة الضوء بكثير تقترب γ من الواحد الصحيح وبالتالى لا يكون تمدد الزمن واضح فى السرعات الصغيرة كما ان قيمة γ دائما اكبر من الواحد الصحيح وهذا يعنى ان دائما الزمن المقاس من المراقب الثابت اكبر او اطول من المقاس بالنسبة للمراقب المتحرك وهذا يعنى ان الساعات المتحركة تسير ببطء وهو ما يعرف بتمدد الزمن .
.................................................................................................................................. ........يستكمل
تعليقات
إرسال تعليق